Конечной импульсной характеристикой

Материал из geoplast
Перейти к навигации Перейти к поиску

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (Нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) или FIR-фильтр (FIR сокр. от finite impulse response — конечная импульсная характеристика) — один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.


Динамические характеристики[править | править код]

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: y\left (n\right)=b_0 x\left(n\right)+ b_1 x\left(n-1 \right)+...+b_P x\left(n-P \right) где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а b_{i} — коэффициенты фильтра. Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде: y \left( n \right) = \sum_{i=0}^{P} b_i x \left( n-i \right)